تبلیغات
فیزیک و فلسفه - آیا قوانین طبیعت نسبت به فضا زمان ناوردا هستند؟ (2)
 
ارسطو و گالیله هر دو حركت آونگ را می‌دیدند امّا ذهنیّت فلسفی آن‌ها باعث می‌شد كه تفسیرهای گوناگونی از آن داشته باشند. توماس کوهن

آیا قوانین طبیعت نسبت به فضا زمان ناوردا هستند؟ (2)

نوشته شده توسط :رضا اخلاقی
دوشنبه 29 شهریور 1395-10:31 ق.ظ


تعریف زمان:" از آنجایی كه ما معرفت خود را از چیزهای مركب از چیز های بسیط بیرون می كشیم ما نیز معرفت خود را دربارهء ازلیت از زمان بیرون می كشیم كه اندازهء تغییر را در قبل وبعد نشان می دهد.در همهء تغییرات یك تواتر وجود دارد،هر جزء در پی دیگری می آید،واز شماره گذاری اجزاء پسین وپیشین مفهوم زمان درك می شود كه تنها شكل شماره مند مفهوم قبل وبعد درفرآیند تغییر است"

مفهوم دو گانه فضا:

  1.  در مفهوم اول فضا به عنوان یك سیستم مختصات با یك ساختار ریاضی محض مشخص می شودبدون اینكه ویژگی قیزیكی داشته باشد البته امكان تفسیر فیزیكی خواهد داشت.

  2. فضادر مفهوم دوم  به عنوان فضای فیزیكی یك چارچوب مرجع فیزیكی از یك سییستم مختصات است كه مدل فیزیكی از سیستم مختصات می بایست تفسیر فیزیكی داشته باشدبه این معنی كه می بایست یك استاندارد برای طول یا یا یك واحد اندازه گیری برای فاصله وجود داشته باشد.

    اگر چه این قرار دادی است كه كدام استاندارد یا واحد را برای برای فاصله انتخاب كنیم اما ویژگی های آن قرار دادی نخواهد بود(به طور مثال می توان جسمش را  طوری انتخاب كرد كه كاملا صلب نباشد) توجه به این نكته ضروری است كه فضای فیزیكی «فضایی» است كه، در جهان واقع است یا بخشی از آن است وتنها ظرفی مستقل از اشیاء فیزیكی كه در جهان هستند نیست.مطابق معادلات اینشتین ، فضا زمان در جهان ما از هندسهء‌ریمانی تبعیت می كند.

زمان: مفهوم دوگانه از زمان:

  1. زمان در مفهوم اول ثبت وقوع روی داد ها با ترتیب فیزیكی ومنطقی بدون داشتن ویژگی های فیزیكی است كه البته امكان تفسیر فیزیكی برای آن وجود دارد.ویژگی ریاضی ومنطقی ترتیب بخش محدودی از زمان است كه می تواند به شكل زیر نشان داده شود:x از yروی داده است یا y قبل تر از x روی داده است یا xوyهمزمان بوده اند

  2. زمان در مفهوم فیزیكی یعنی زمانی كه به وسیلهء یك ساعت به عنوان زمان عالم نشان داده می شود.البته بدون این فرض كه زمانی كه عالم نشان می دهد زمان عالم است یا حتی یك زمان یكتا برای عالم وجود دارد.یك مدل ریاضی از ثبت روی داد ها به علاوه می بایست تفسیری ارائه دهد كه تعریفی برای زمان استاندارد فیزیكی یا به عبارت دیگر واحدی برای زمان ارائه دهد.این امر به وسیلهء فرآیند هایی از یك نظم معین تبعیت می كند امكان پذیر است..مثل حركت های پریودیك یا یكنواخت.

واحد زمان می تواند به كمك حركت های یكنواخت با فواصل مساوی نشان داده شود چرا كه معادل با فواصل    مساوی زمانی هستندالبته این پیش فرض فیزیكی را در مفهوم فیزیكی یا فضا از مفهوم اندازه گیری نیز داشتیم كه .به عبارت دیگر دو روی داد eوe'(در مكان های AوB)در یك زمان اتفاق می افتند.اگر آن ها به وسیلهء پرتو های نوری كه به وسیلهء منبع نوری كه در میان فاصلهء A و B ساطع شده باشند  به واقع توصیف اینشتین دو ساعت نسبت A وB هم زمان هستند اگر:

4-آیا قانون طبیعت نسبت به فضا وزمان ناوردا است؟

پاسخ های پشنهادی: پاسخ به این پرسش در این سطوح امكان پذیر است:

  1. ناوردایی تحت تبدیل های داخلی

  2. ناوردایی تحت تبدیلهای لخت یا اینرسیال1(تبدیل های گالیله ای)

  3. ناوردایی تحت تبدیل های لخت یا اینرسیال2(تبدیل های لورتس ونسبیت خاص)

  4. ناوردایی تحت تبدیل های دلخواه فضا وزمان

نكته هایی كلی پیرامون ناوردایی:

  1. در مفهوم كلی ،یك قانون ناورداست اگر وقتی دیگر چیز ها تغییر می كنند تغییر نپذیرد.

  2. در یك مفهوم خاص،یك قانون طبیعت ناوردا است اگر اگر وقتی فضا و زمان تغییر می كند ناوردا بماند.

  3. در مفهومی كه كلی تر از (2) ولی خاص تر از (1) است یك قانون طبیعت ناوردا است اگر در تغییر چارچوب مرجع فیزیكی خود ناوردا بماند.

برخی دیگر از انواع ناوردایی وجود دارد :

  1. تقارن های دینامیكال علاوه  بر تقارن هایی كه در فضا و زمان ذكر شدبرخی از سیستم ها دارای تقارن هایی هستندكه تقارن های دینامیك یا داخلی نامیده می شودجالب ترین آنها مثال «كپلر »بودبه معنی حركت یك ذره در یك میدان پتانسیل 1/r

  2. ناوردایی در شكل:تغییر دیگری كه درسسیتم مختصات روی می دهد و شكل قانون را تغییر می دهد مثل تغییر مختصات دكارتی به كروی


ناوردایی تحت تبدیل های داخلی: پیش از صحبت راجع به انواع تبدیل می بایست بین دو نوع تبدیل تمایز قائل شد:

در نوع اول از تبدیل ، مختصه هایی  فضا وزمانی كه  منطبق بر یك چارچوب مرجع هستنددر اثر تبدیل تغییر می كنند.

در نوع دوم تبدیل سرعت میدانی كه چارچوب مرجع را مشخص می كنند در اثر تبدیل  تغییر می كند.

نوع اول، تبدیل داخلی نامیده می شودو چیزی جز تبدیل مختصهء  مربوط به ان با مختصهء جدیدی كه  در فاصلهء ثابت یا زاویهء ثابت از مختصهء اول واقع شده است، نیست.بنا بر این مختصهء فضا یعنی x  بامختصهء جدید یعنی     x' = x+a  عوض می شود و αزاویهء آن با α' = α+β خواهد بود.این نوع ناور دایی می توانیم بگوییم همواره جدا از میدان ها ونیرو هاست. كه در ان فضا همسان(isotopic)وزمان همگون (homogeneous) است.

ناوردایی تحت حركت های لخت : یك سیستم مرجع به دو طریق می توتند حركت كند:

1-به عنوان یك سیستم لخت بودن شتاب وبدون نیرو های لختی

2-به عنوان یك سیتم شتابدار با نیرو های لختی مر بوط به خودش

ناوردایی تحت حركت لخت: حركت گالیله ای: سیستم های مرجع لخت سیستم هایی هستند كه می توانند به صورت ذرات آزادی كه روی حركت می كنندنشان داده شوند. شرط چنین حركتی این است كه به فرض سرعت  سیستم های I وI' نسبت به هم مقدار ثابت v باشد

آشكارا  مفروض است  كه هیچ میدان نیرویی ، مثل نیروی گرانشی به ویژه میدان های همگون و همسان از بین می برند در نظر گرفته نشده است. این میدان ها اگر چه  ناوردایی فضا وز مان را به هم نمی زنند اما شروطی مثل همسانی فضا كه برای سیستم لخت هستند را از بین می برند.

بر مبنای این نتیجه ،می توانیم پاسخی از سطح دوم به سوال خود بدهیم:.هر قانون ناب طبیعت ، تحت تبدیلات متقابل چارچوب های با سرعت نسبی ثابت vناوردا خواهد بود.اگر ما فرض كنیم طبق قانون نیوتن یك پارامتر كلی t وجود دارند كه برای همهء سیتم های لخت واینرشیال یكی است تبدیل سیستم I(x, t) به سیستمI' (x', t') به وسیلهء تبدیل های گالیله ای معین می شود بنا بر این اگر این فرض را نكنیم-چنان كه اینشتین چنین كرد آنگاه تبدیل های گالیله ای می بایست با تبدیل لورنتس تعویض گردد روابط نیوتنی كه در بالا ذكر شد دیگر ناوردا نخواهند بود

  توجه به این نكته لازم است كه در ناوردایی گالیله سه فرض مهم وجود دارد:

1-مقیاس زمان در همهء سیتم های لخت یكی است.

2-همزمانی در همهء سیتم های لخت یكی است.

3-فاصله فضایی بین دو روی داد هم زمان در همهء سیستم های لخت یكی است.

ناوردایی تحت حركت های لخت:نسبیت خاص: مشكل اینشتین پرسشی پیرامون ناوردایی قوانین فیزیكی بود:آیا ممكن است كه بتوان هم قوانین مكانیك (تئوری نیوتن)و هم قوانین كلاسیك الكترومغناطیس (تئوری ماكسول) را طور ی صورت بندی كرد تا هر دوتحت تبدیل سیتم های لخت ناوردا باشند؟

از آنجا كه كه معادلات ماكسول تحت تبدیلات گالیله ناوردا نیستند سه گزینه وجود دارد:

1-فرضیهء اتر كه یك مرجع چارچوب لخت برای برای تئوری ماكسول به شمار می رود،از آنجایی كه قوانین مكانیك كلاسیك ناوردایی گالیله ای دارند.

2-تلاش برای سازگازی معادلات ماكسول با اصلاح آْنها برای اینكه تحت تبدیلات گالیله ای ناوردا باشند.

3-ایجاد یك اصل ناوردایی كه از معادلات ماكسول پیروی كند ونیز فرم معادلات مكانیك را نیز اصلاح كند.

اینشتین گزینهء سوم را انتخاب كرد و آزمایشات پیشین نیز انتخاب آن را تآیید كرده بودند.

(a)ناوردایی لورنتس: ناوردایی لورنتس ،ناوردایی تحت  سیستم های لخت است بدون اینكه فرض شود مقیاس زمان در همهء سیستم های لخت یكی است. ناوردایی لورنتس سه اصل مهم ناوردایی گالیله ای را نقض می كند:

a)یك سیستم مطلق زمان برای همهء سیستم های لخت وجود دارد ،یعنی مقیاس زمان برای همهء سیستم های لخت یكی است

b)همزمانی در همهء سیتم های لخت یكسان است.

(gبه عنوان یك نتیجه از(b) فاصلهء‌فضایی دو روی داد همزمان در همهء سیستم های لخت یكی است.

 b)) تبدیلات لورنتس: تبدیل لورنتس مختصه های x,y,z,t را در سیستم لخت I به x',y',z',t'  در سیستمI'  ،كه با سرعت vنسبت به I, در حركت است تبدیل می كند. x' = k(x − vt), y' =y, z' = z, t' = k(t − vx/c2)

در نتیجه( برای سرعت های نزدیك سرعت نور )اقباض طول با ضریب (1/k)، اتساع زمان با ضریب (k)وكاهش جرم با ضریب (k)خواهیم داشت.

 (c)ناوردایی كمیت ها: مهم ترین  كمیت ناوردا سرعت نور است .هیچ تغییری در چارچوب نمی تواند سرعت نور را تغییر دهد وتحت همهء‌تغییرات سیستم لخت ناوردا است. به عبارت دیگر سرعت انشار نور برای همهء سیتم های لخت یكسان استاین موضوع برای اولین بار توسط آزمایش مایكلسون تایید شدكمیت ناوردای دیگر ، بار الكتریكی است كح در معادلات ماكسول نا ورداست ونیاز به هیچ نوع تصحیحی ندارد.اگرچه جرم،زمان،و همزمانی ناوردا نیستند و می بایست به طوری كه اشاره شد تصحیح گردند.

d))ناوردایی قوانین: اكنون می توانیم پاسخی از سطح سوم به سوال اصلیمان بدهیم: همهء قوانین الكترودینامیك یعنی تئوری ماكسول،و همهء قوانین مكانیك كلاسیك ،كه بر مبنای مكانیك خاص تصحیح شده اندتحت تبدیل سیستم ای لختی كه با سرعت  حركت می كنند ناورداست.

از آنجایی كه سیستم های لخت ،در راستای فضا-زمان حركت میكنند(اشیاء فیزیكی سیستم های لخت كه در راستای جهان خط حركت می كنند)ناوردایی تحت تبدیل سیستم های لخت (كه با سرعت حركت می كنند )نیز به معنای ناوردایی فضا زمان است به عبارت دیگر همهء قوانینی كه دراین ذكر شد به لحاظ لورنتسی ناوردا هستند.و همین طور می توان گفت :هیچ نقطهء ممتازی در فضا -زمان وجود ندارد،هیچ جهت ممتازی در فضا وجود ندارد و هیچ سیستم لخت ممتازی در فضا وجود ندارد.

ناوردایی تحت تبدیلات دلبخواهی: نسبیت عام: ایده اصلی اینشتیتن در نسبیت عام همانند نسبیت خاص،ناوردایی قوانین طبیعت بودناوردایی قوانین طبیعت در كلی ترین مفهوم ناوردایی لورنتس را اعتلاء بخشید : اول در این مفهوم كه آنها را از محدودیت های چار چوب های لخت رهایی بخشید. دوم در این مفهوم كه آن را از محدودیت های تبدیل های گالیله ای رها كرد. سوم اینكه گرنش را كه در نسبیت خاص از آن غفلت شده بود را وارد بحث كرد.  مجموعهء تئوری نسبیت عام كه در واقع تئوری گرانش عام است با 4 پیش فرض مشخص می شود:

1-مقیاس یا متریكی برای فضا و زمان وجود دارد

2-این متریك مرتبط با توزیع ماده وانرژی در فضا وزمان است كه در معادلات اینشتین وارد شده است ودرنتیجه   اثر گرانشی ماده ماده این متریك تخت مینكوفسكی در نسبیت عام به به متریك خمیدهء ریمانی تبدیل می شود.

3-اصل هم ارزی فرمالیسمی از نیرو های لخت را توصیف می كند كه می تواند به همان اندازه برنیرو های گرانشی اعمال شود

4-همهء‌قوانین نسبیت خاص در یك چارچوب متریك محلی معتبرند.

ناوردایی عام وهم وردایی عام : اینشتین بین استقلال دو جنبه از اعتبار قوانین تمایز قائل شد:

جنبهء اول (كه در اینجا A نام می نهیم) بر چارچوب های مرجع فیزیكی متمركز می شود كه تحت حركت های دلبخواهی هستند.یعنی قوانین طبیعت، تحت حركت های دلبخواهی چار چوب مرجع ناوردا می ماند.

جنبهء‌دوم (كه در اینجا B نام می نهیم) بر دستگاه  مختصات ریاضی دلبخواهی تحت تبدیل متمركز شده است یعنی قوانین طبیعت ،تحت تبدیلات دلبخواهی دستگاه مختصات ریاضی معتبر باقی می ماند.به جنبهء اول« اصل اول ناوردایی عام»وبه جنبهء دوم«اصل هم وردایی عام»گفته می شود.

 





نظرات() 


 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.


درباره وبلاگ:



آرشیو:


طبقه بندی:


آخرین پستها:


پیوندها:


پیوندهای روزانه:


نویسندگان:


ابر برچسبها:


نظرسنجی:


آمار وبلاگ:







The Theme Being Used Is MihanBlog Created By ThemeBox